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Numeri complessi

1) Formula di Eulero :

 

2) Modulo di un numero complesso a + ib :

 

3) Argomento di un numero complesso a + ib :

 

4) Rappresentazione cartesiana di un numero complesso :

 

5) Rappresentazione trigonometrica di un numero complesso :

 

6) Rappresentazione esponenziale di un numero complesso :

    è chiaro quindi che |ei q | = 1

 

7) Descrivere il modulo e la fase del n° complesso risultante dal prodotto di 2 numeri complessi :

Il modulo è il prodotto dei moduli e la fase è la somma delle fasi.

 

8) Descrivere il modulo e la fase del n° complesso risultante dal rapporto di 2 numeri complessi :

Il modulo è il rapporto dei moduli e la fase è la differenza delle fasi.

 

9)   :                                                                            | z |2

 

10)   :                                                                         2Re(z)

 

11)   :                                                                         2Im(z)

 

12) Calcolo della radice n-esima di un numero complesso :

Si può agevolmente scrivere in forma esponenziale dove il modulo vale rn mentre la argomento è