Elemente der quantistica Mechaniker

1)       Gleichungen von Hamilton - Jacobi:

sie sind Gleichungen in einer Position zu die zeitliche Entwicklung eines Systems vollständig beschreiben, von dem das hamiltoniana berühmt ist.

 

2)       Vergleich zwischen den Wellen und den Systeme Partikelklassikern:

Position, Geschwindigkeiten und Energie eines klassischen Partikels können mit endloser Präzision definiert werden, während für eine Welle, wenn x das k sind, nicht berühmt und viceversa berühmt sind.

 

3)       Ursachen der Krise der klassischen Mechaniker:

Die folgenden Effekte finden nicht Erklärung mit den klassischen Mechanikern:

Phantom der Emission des schwarzen Körpers

Die klassische Theorie von Rayleigh und von Jeans hat festgestellt, daß für L0® die Energie, die vom schwarzen Körper ausgestrahlt wird, zu endlosem ausdehnt, während in der Wahrheit die Experimente sie bis 0 ausdehnt, die Hypothese von Planck, ist, daß der Austausch von Energie zwischen den Wänden des schwarzen Körpers und der Annullierung in der quantizzata Formmehrfachverbindungsstelle von geschieht, wieviel und₀= hn .

Photoelektrischer Effekt

Entwurf der Elektronemission von investiertem Teil von einem festen von einem hellen Bündel, experimentell wird gehabt, das, wenn die Frequenz des Photonereignisses von einem Minimum nicht kleiner ist es unabhängig kein Elektron von den Photonzahlereignissen während extrahiert, wenn die Frequenz grösser genug auch ein einzelnes Photon ist, um ein Elektron zu extrahieren und die Zahl proporziona sie zur Zahl Photonereignissen ist. Die Erklärung kam geliefert von Einstein, dem sie annahm, daß die elektromagnetische Welle zu den Elektronen Energie in den Mehrfachverbindungsstellen erbringt, von wieviel grundlegendem und_{von 0}= hn .

Atommodell von Bohr

Das Phantom der Emission eines Atoms fällt gekennzeichnet von den bemerkenswerten Linien sehr aus, ist der Grund von dem im Modell von Bohr gefunden worden, das er vorher sieht, daß die Elektronen ruotare herum zum Kern nur auf den stationären Bahnen einmachen, die sehr von der Quantelung des eckigen Momentes definiert werden und daß auf solchen Bahnen die Elektronen nicht Annullierung ausstrahlen.

 

4)       Wellenlänge von De Broglie:

Relation wichtig in, wieviel Legierung ein ein Umfang zum corpuscolare zu einem ondulatoria Umfang ist.

 

5) Gleichung von Schroedinger:

 

6) Grundregel der Korrespondenz:

 

7) Gleichung des Durchganges:

 

8) Produkt zum Aufstieg der Welle Funktionen:

 

9) erwarteter Wert von einem wahrnehmbaren:

im Fall funktionierenden hermitiani wird es gehabt, daß der erwartete Wert ein realer Umfang ist.

 

10) Lösung der Gleichung von Schroedinger im Fall vom Aufsteigen sie unabhängig von der Zeit:

Es ist möglich, Aufsteigen zu zerlegen sie im Produkt f(r,t) = T(t) u(r), dem für den Teilangestellten von der Zeit es Lösung während der Teilangestellte von der Zeit vom Platz zur Gleichung zum autovalori hat, das allgemeine Lösung hat .

 

11) Grundregel der Unbestimmtheit:

es ist eine Grundregel, die nicht vom commutatività zwischen der Betriebsposition und dem funktionierenden Momentum ableitet.

 

12) Funktion der Welle des freien Partikels:

Entwurf einer flachen Welle und des Elektrons hat Momentum .

 

13) Funktion der Welle des Partikels in einer Bohrung des Aufsteigens sie zu den endlosen Wänden:

Das Annehmen sie verbessert sie ungültig zwischen â?"a und zu und ¥ zur Außenseite, wird es gehabt, daß die Niveaus der bewilligten Energie annehmen, daß Werte und die Funktion der Welle für ungleiches n wertIST, während für n Gleichgestelltes wertIST .

 

14) Funktion der Welle des Partikels in einer Bohrung des Aufsteigens sie zu Kopfwänden:

Das Annehmen sie verbessert sie ungültig zwischen â?"a und zu und U₀ zur Außenseite, man findet daß der energische Niveausohn die, die die wichtigen Gleichungen für gleiche Lösungen und für die ungleichen Lösungen erfüllen, die sind und .

 

15) Energie quantizzate im Fall von einem harmonischen Oszillator:

Die energischen erlaubten Niveaus sind haben folglich eine nicht ungültige minimale Energie für n = 0 und die quantici Niveaus sind Abstand zu Ihnen zwischen sie von Mehrfachverbindungsstellen von .

 

16) Wahrscheinlichkeit des Einen Tunnel anlegens:

Die Wahrscheinlichkeit des Einen Tunnel anlegens vermindert esponenzialmente zur Erhöhung des larghezza d der Sperre, die ist .

 

17) Dichte der Zustände in den Fällen dreidimensional, bidimensional, monodimensional:

Im Fall vom freien Partikel wird 3D, für den Partikel in einer Bohrung des Aufsteigens sie zu den endlosen Wänden gehabt, die freies 2D hat ist, während für das quantico Gewinde, das ist, das freie Partikel 1D gehabt wird

 

18) Funktion der Verteilung für klassischen Partikel, Fermion, bosone:

Das Verteilungsfunktion f(E) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, die der Zustand zur Energie und von besetzt werden hat, denn ein klassischer Partikel die Verteilung von Maxwell-Boltzmann hat , denn Fermions es zu Ihnen vom Drehbeschleunigung semintero hat anstatt die Fermi-Dirac-Dirac Verteilung kennzeichnet und schließlich für das bosoni, welches die gesamte Drehbeschleunigung die hat, Funktion der Verteilung von Bose-Einstein gehabt wird .