Einleitung

1) Calcolo der Wahrscheinlichkeiten :

Disziplinieren Sie das übereinstimmt, zu den Phänomenen und zu den vom Zufall abhängigen Mengen zu analysieren, aus einem Modell konstruierend.

2) zusammen :

Ansammlung Gegenstände, verwirklicht oder trennte sich, Sayingselemente.

3) Fach von zusammen :

Entwurf einer Kategorie sottosets nicht leeren sich, die die gesamte Ganzheit ohne Aufeinanderschichtungen umfaßt.

4) grundlegende Grundregel der combinatorio Berechnung :

Wenn ein Verfahren n ₁in den verschiedenenWeisen und wenn, nach diesem Verfahren verwirklicht werden kann, ein zweites Verfahren kann n ₂in den verschiedenen Weisen verwirklicht werden, und wenn, nach diesem zweiten Verfahren kann ein drittes Verfahren n ₃in den verschiedenen Weisen und folglich über verwirklicht werden ; dann die Zahl Weisen, in denen das Verfahren, das es im angezeigten Auftrag verwirklicht werden kann, ist

n₁ * n₂* n₃ *.... * n_n.

5) Einteilungen :

Gruppen wendet den Auftrag ein, der gegen Sie nehmend in einem Datenauftrag m auf N erreicht wird. Es kann errechnet werden direkt mit der grundlegenden Grundregel der combinatorio Berechnung, die mit gleichwertig ist

6) Permutationen :

Gruppiert die Zahl den Permutationen, welche die Aufträge, die zu Ihnen nehmend in den Gegenständen ein der Daten N Auftrag auf N. erreicht werden, n! ist.

7) Permutationen mit Wiederholungen :

Es gibt von den Permutationen, in denen etwas Gegenstände zwischen sie gleich sind und folglich es Platz nicht zu bemerkenswerten Permutationen gibt, ist in diesem Fall notwendig, um sich für die Zahl Einteilungen zu teilen, die jeder dieser Gegenstände unzulässig.

8) schreiben den Wert des binomialen Koeffizienten :

Ha, wo der Zähler erreichtes für die natürliche Zahl sofort multiplizieren ist, die zur Zahl stoppend kleiner ist, die, vom Unterschied zwischen 9 und 4 erhöht von 1 gegeben wird.

9) Enounce ein Theorem viel betreffend ist Profit der binomiale Koeffizient :

unter der Bedingung daß zu = b c

10) Kombinationen :

Gruppen bestellen nicht erreicht zu Ihnen m Gegenstände auf N nehmend, ihre Zahl sind gleich dem binomialen Koeffizienten

11) versehentliches Experiment :

Verfahren der Beobachtung des abschließenden Zustandes auf dem System Untergebenen zum Experiment, als nimmt ripetibile unendlich eine Anzahl von Zeiten mit den gleichen Modalitäten der Durchführung an.

12) mit Universalität oder Nachrichtenmenge :

Mit allen möglichen fällt er Sie eines versehentlichen Experimentes aus.

13) Fall :

Er ist mit von ausfällt zu Ihnen.

14) inkompatible Fälle :

Zwei Fälle sind, wenn ihr Durchschnitt ein unmöglicher Fall ist, das ist die Fälle haben Umdrehung heraus nicht zu Ihnen im Common inkompatibel.

15) Grundlage Axiome von Kolmogorov :

) P(A) ist es eine positive oder ungültige Zahl.

B) hat der sichere Fall einheitliche Wahrscheinlichkeit.

c), wenn 2 Fälle inkompatibel sind, ist die Wahrscheinlichkeit des Fallanschlußes der Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Fälle P(A gleich?B), = P(A) ? P(B)

16) relative Häufigkeit :

Entwurf des Verhältnisses zwischen der Zahl von Zeiten n(A), in der ein Element selbst wie Resultat mit zu und die Zahl n den Tests von esperimento hat .

17) klassische Definition der Wahrscheinlichkeit :

Die Wahrscheinlichkeit eines Falls zu ist das Verhältnis zwischen den möglichen ausfällt zu Ihnen vorteilhaft zum Fall zum n(A) und die Zahl den möglichen fällt zu Ihnen n aus

18) wenn 0 mit dem leeren P(0) = 0 sind :

19) konditionierte Wahrscheinlichkeit :

Wenn zu und B sie 2 Fälle einer Nachrichtenmenge S mit P(B) ¹ 0 sind, wird konditionierte Wahrscheinlichkeit zu des Betrachtens von von B definiert, und es wird mit P(A angezeigt|B), die Verhältnis- Bedeutung mit ci², das die Wahrscheinlichkeit, daß der Fall zu stattgefunden wird, sobald die der B Fall stattgefunden worden ist vom Verhältnis der Wahrscheinlichkeit des Durchschnitts und der Wahrscheinlichkeit des B Falls gegeben wird

20) Eigenschaft der konditionierten Wahrscheinlichkeit :

zu) P(A|B) ist eine positive Zahl

B) P(S|B) = 1

c) Wenn zu und B sind Fälle incompatibili dann P(A B | M) = P(A|M) P(B|M)

21) statistisch unabhängige Fälle :

Zwei Fälle sagen statistisch Unabhängiges wenn Überprüfung eguaglianza P(AB) = P(A) * P(B).

22) Eigenschaft der unabhängigen Fälle :

) P(A B) = P(A) P(B) - P(A)*P(B)

B) auch zu und B sind sie unabhängig

c), wenn zu, sind B, C unabhängige Fälle, auch zu und BC es sind sie

d), wenn zu, sind B, C unabhängige Fälle, auch zu und B C es sind sie

23) Theorem der Wahrscheinlichkeit Gesamtmenge :

Die Wahrscheinlichkeit eines B Falls, der auf einer Nachrichtenmenge S definiert wird, kann in der Bezeichnung der konditionierten Wahrscheinlichkeiten ausgedrückt werden, die ein Fach S betrachten.

P(B) = P(A₁)*P(B|Zu1)....... P(A_m)*p(b|Zum)

24) Theorem von Bayes :

Es ist ein nützliches Theorem in allen jenen Fällen, in denen es eine partizionato Nachrichtenmenge gibt und zu jedem Fach ist eine Wahrscheinlichkeit verbunden und die Wahrscheinlichkeit wird als Beispiel bekannt gewünscht, deren das Stück, das aus der B Maschine produziert wird, auch typische Eigenschaft zu hat.

25) Bernoulliane Tests :

Entwurf mit der Tests, zwischen Unabhängigem fallen sie, in denen es 2 einzelne eine gibt, mögliches zu Ihnen aus.

26) Wahrscheinlichkeiten des Habens von von K gefolgt mit einem Datenauftrag :

p^kqⁿ^{- k}

27) gefolgte Wahrscheinlichkeiten des Habens von von K in einem welchen Auftrag :

28) seltener Fall :

Ein Fall sagt seltenes wenn Überprüfung mit einer Wahrscheinlichkeit viel Minderjähriger von 1.

29) Theorem von Poisson :

Es stimmt zu uns überein, Wahrscheinlichkeit einfache, dem man k Zeiten ein seltener Fall zu stattfindet, n sein die Zahl der Tests und des p die Wahrscheinlichkeit des seltenen Falls zu tatsächlich quantitativ zu bestimmen. In solch einer Weise ist es vereinfacht ich verwendet sie der Formel von Bernoulli.